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正弦电势的产生

2020-8-23 19:40| 发布者: admin| 查看: 704| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 实际中广泛应用的交流电是正弦交流电。正弦交流电压及电流是正弦交流电势作用在电路(称为交流电路)上产生的。正弦交流产生的方法很多,在电力(强电)工程中,是用交流发电机产生的;在电信(弱电)工程中,是用振 ...
实际中广泛应用的交流电是正弦交流电。正弦交流电压及电流是正弦交流电势作用在电路(称为交流电路)上产生的。正弦交流产生的方法很多,在电力(强电)工程中,是用交流发电机产生的;在电信(弱电)工程中,是用振荡器产生的。本节以最简单的交流发电机为例,说明正弦交流电势的产生,以进一步加深对交流电的理解。
  下面讨论正弦电势的产生。
  图2-5所示,为最简单的交流发电机的结构。在一对磁极N和S极之间,放有钢制元柱形电枢,电枢上绕有一匝导线,导线两端分别接到两只互相绝缘的铜滑环上,铜环与连接外电路的电刷相接触。由于采用了特定形式的磁极极靴形状,磁极与电枢之间的空间隙中磁感应强度的分布,如图2-6所示。其中: (1) 磁感应强度线B(磁力线)垂直于电枢表面, (2)磁感应强度B沿着电枢表面按正弦规律分布,即电枢表面任一点的磁感应强度:
  B=Bmsinα         (2-1)
        
  α为线圈平面(以导线α为参考)与中心面的夹角。(见图2-6)
  当α=0°及180°时,电枢表面该点的磁感应强度B=0。
  当α=90°及270°时,电枢表面该点的磁感应强度最大即B=Bm。
  当电枢旋转时,导线a及b在磁场内切割磁力线,就产生感应电势。根据发电机右手定则,在导线a中产生电势的方向(如图2-6所在位置),假设是由书页纸面出来的。由于B垂直于电枢表面,因此导线a及b在任何位置时,其运动线速度v始终与B垂直,所以在α等于任何角度时,感应电势的大小为:
  e′=Blv=Bmlvsinα
  而导线b切割磁力线所产生的电势大小与导线a相同而方向是进入纸面,因此,整个线圈所产生的感应电势为:
  e″=2e′=2Bmlvsinα。
  发电机线圈如有n匝串联,则
  e=2nBmlvsinα。(2-2)
  线圈旋转到不同位置时的电势值可由式(22)决定。当线圈以均匀角速度旋转时,式(2-2)中,则只有α是变量,因为sinα值最大等于1(即当α=90°及α=270°时)。所以,当线圈在α=90°及α=270°时的瞬时电势e具有最大值,其值为2nBmlv,令
  Em=2nBmlv, (2-3)
  则式(2-2)可改写为如下形式
  即: e=Emsinα。 (2-4)
  如果使线圈(以导线a为参考)在磁场内从中心面开始,以角速度ω作等速运动, ω的单位为角度/秒(或弧度/秒)。
  即:    (2-5)
  此时,式(2-4)可改写为
  e=Emsinα=Emsinωt     (2-6)
  分析具体电路时,可以不考虑发电机线圈平面与中心面的夹角α这个变量,而以时间t这个时间变量来作参考。所以一般用下式表示交流电势瞬间值(对于变化的瞬时值一般用小写字母的e、 u及i表示),即
  e=Emsinωt。         (2-7)
  同理,对于电压及电流的瞬时值有如下形式:
  u=Umsinωt,         (2-8)
  i=Imsinωt。         (2-9)
  上示三式称为交流电的解析式或瞬时方程式。
  交流电除了可用正弦函数表达式以外,还可用与它对应的正弦曲线图形或叫波形图来表示。例如图2-7所示的曲线,横轴一般取t或ωt,纵轴按一定比例取电压(伏特)或电流(安培)的值,其高度可以表示不同时间的电势、电压或电流的值。(电压及电流一般可画在同一个曲线图上,如图2-7所示,横轴t取同样比例,而纵轴可以按不同比例取电压或电流的值)。
  图2-8为发电机线圈在不同位置时,其对应的瞬时电势值和正弦曲线。
  


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