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交流电的初相角和相位差

2020-8-23 19:40| 发布者: admin| 查看: 649| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 1. 初相角  简单交流发电机线圈转到不同位置时,相对应电势的正弦曲线图。但以上讨论,仅为选定参考时间起点时(即t=0)的情况。线圈平面(以α为参考)与发电机中心平面(以下简称线圈与x轴的夹角)之间的夹角为 ...
1. 初相角
  简单交流发电机线圈转到不同位置时,相对应电势的正弦曲线图。但以上讨论,仅为选定参考时间起点时(即t=0)的情况。线圈平面(以α为参考)与发电机中心平面(以下简称线圈与x轴的夹角)之间的夹角为0°,如图2-11(a)所示。因为在t=0时, et=0=0,而且当线圈反时针旋转时,瞬时电势e,是向正的方向增大。所以,得到电势的正弦曲线,必然如图2-11(b)所示。而其解析式即为
  e=Emsinωt
        
  假定我们选定参考时间起点时(t=0),线圈与x轴的夹角为φ,如图2-12(a)所示。
      
  显然,在t=0时,瞬时电势e不等于零。而是:
  et=0=Emsinφ。
  在曲线图上,在横轴上t=0时,纵坐标为Emsinφ。当线圈反时针方向以ω角速度旋转时,瞬时电势逐渐增加。当转过ωt弦度的角度时,如ωt+φ=90°,电势达到最大值;再继续旋转,则电势e将减小,如此该电势的正弦曲线图如图2-12(b)所示。
  在t秒时,线圈位置如图2-13所示。因此,瞬时电势e的解析式为
  e=Emsin(ωt+φ)。       (2-12)
  式(2-12)是一般情形下的正弦电势解析式;而式(2-7)是式(2-12)在φ=0°时的特殊情况。
  φ角是在t=0时,决定瞬时电势大小的一个定值(也就是选定参考时间t=0时,一对磁极的发电机线圈与x轴的空间夹角)。φ角称为该正弦电势的初相角(也叫初相位或初相)。显然给定解析式,初相是很容易确定的。给定的正弦曲线上怎样确定φ角呢? t=0(原点)及e=0点[从图2-12(b)曲线图可看出, e=0有1、 2、 3三点,这里应选1点,即选定e=0的点,必定符合随着时间推移, e应该是向正值增加的点,这个角度才是对应图2-12(a)发电机中线圈参考点α与x轴的夹角]两点决定的长度在横轴上按一定比例表示的角度,即为初相角φ。如: e=0点在原点左边,则φ为正;如在右边,则φ为负。图2-12(b)的正弦曲线图上的φ为正,而图2-14(a)可看出,此时t=0,
      
  
  当随着t的增加线圈转过ωt=30°角度时,e=0。所以e=0的点在原点的右边,初相角φ为负值。由此可画出图2-14(b)的正弦曲线图,此时的解析式为e=Emsin(ωt-30°)。
  应当指出,一般初相角φ在±180°以内。
  〔例2-4〕已知正弦电势曲线图如图2-15(b)所示。
  试画出一对磁极发电机线圈位置,列出解析式,并求初相角。
      
  [解]∵ e=0及t=0, 1—2之间弧度为∴ 初相角φ=90°
  线圈位置参考点α与x夹角为+90°,如图2-15(a)所示,其解析式:
  e=Emsin(ωt+90°)
  [解]显然φ=-120°,则线圈参考点α与x轴夹角应为顺时针120°,当线圈转30°后,电势e为负的最大值,再转90°时为e=0处,所以可得线圈位置及曲线图如图2-16(a)、 (b)所示。
      
  由上面的分析可知,只要一个正弦量的极大值,频率(或T、 ω)以及初相角已知,则该正弦量就确定了,因此我们把决定正弦交流电的这三个特征量,称为正弦交流电的三要素。
  2. 相位差
  在交流电路中,有时往往要比较两个相同频率的正弦量,除了比较它们的极大值的关系外,还要比较它们的相位关系。
  如有两个相同频率的正弦量
  e1=Em1sin(ωt+φ1)
  e2=Em2sin(ωt+φ2)
  这两个相同频率交流电初相之差称为相位差,用φ12表示。即: φ12=φ1-φ2。
  设在一个发电机中,绕有两个独立的线圈1及2,如图2-17(a)所示。其正弦电势曲线如图2-17(b)所示。显然从发电机线圈位置并结合曲线可以看出, e1比e2早到达极大值,因此可叫做e1超前e2(超前φ1-φ2角)或叫做e2滞后e1(滞后φ1-φ2角)。这里应当注意的是,超前或滞后一般规定不得大于180°。如果两者初相相同,叫做同相。如果两者相位相反(即相位差为180°),则叫做反相。在比较一个交流电路中几个正弦交流电时,除了频率和极大值外,往往关心的是它们的相位差,所以常选择电路中某一正弦量的初相为0°(这样最简单),这个正弦量称为参考正弦量。
      
  〔例2-6〕已知两正弦电势解析式如下:
  e1=100sin(ωt+120°),
  e2=50sin(ωt-30°)。
  试画出一对磁极发电机电枢线圈位置及其曲线图,求出每一电势的初相及其相位差,并指出哪个超前,超前多少?
  [解]线圈位置及曲线如图2-18(a)、 (b)所示。
      
  e1的初相角为120°,
  e2的初相角为-30°,
  φ12=φ1-φ2=120°-(-30°)=150°,
  e1超前于e2150°。

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