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电路替代定理

2020-8-23 19:29| 发布者: admin| 查看: 482| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 1.定义: 在有唯一解的电路中,其中第k支路的电压uk和电流ik为已知,那么此支路就可以用大小和方向与uk相同的电压源替代,或用大小和方向与ik相同的电流源替代,替代后电路中全部电压和电流均将保持原值。     电 ...

1.定义: 在有唯一解的电路中,其中第k支路的电压uk和电流ik为已知,那么此支路就可以用大小和方向与uk相同的电压源替代,或用大小和方向与ik相同的电流源替代,替代后电路中全部电压和电流均将保持原值。

  
  电路无论是线性还是非线性的,替代定理都成立。
  N:第k支路外的电路其余部分。
  第k支路:可以是无源的(电阻)、也可以是无源的(电压源和电阻的串联组合或电流源和电阻的并联组合)。
  如果第k支路中的电压或电流为N中受控源的控制量,而替代后该电压或电流不复存在,则该支路不能被替代。
  2.替代定理的证明
  (1)用电压源替代证明
  
  a、b为自然等位点,短路后不影响其余电路的数值。
  (2)用电流源替代证明
   
  (3)逻辑证明

   
  替代前后KCL,KVL关系相同,其余支路的u、i关系不变。
  ①用uk替代后,其余支路电压不变(KVL),其余支路电流也不变,故第k条支路ik也不变(KCL)。
  ②用ik替代后,其余支路电流不变(KCL),其余支路电压不变,故第k条支路uk也不变(KVL)。
  3.特别说明
  (1)替代定理适用于线性和非线性电路。
  (2)替代定理的应用必须满足的条件:
  ①替代后电路必须有唯一解
  
  ②替代后其余支路及参数不能改变(一点等效)。
  
  (2)再用叠加定理:
  
  例13. 试求图示电路在I = 2A时,20V电压源发出的功率。
  
  例14. 图(a)电路中g = 2S。试求电流I。
  
  解:先用分压公式求受控源控制变量U
  用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源,得到图(b)电路,该电路不含受控电源,可以用叠加定理求得电流为
  


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