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变压器的等效电路和相量图

2020-8-23 19:28| 发布者: admin| 查看: 214| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 根据电势平衡方程可以画出变压器的一次侧和二次侧等效电路(Equivalent Circuit)。 由于一、二次侧绕组匝数不同,其电势E1和E2也不同,难以将两侧的等效电路合并成一个完整的等效电路。 折算原因:为了简化计算和分 ...
根据电势平衡方程可以画出变压器的一次侧和二次侧等效电路(Equivalent Circuit)。
  1. 由于一、二次侧绕组匝数不同,其电势E1和E2也不同,难以将两侧的等效电路合并成一个完整的等效电路。
  2. 折算原因:为了简化计算和分析;
  3. 折算条件:折算前后,变压器的电磁效应不改变,变压器的功率大小也不改变。
  4. 折算方法:我们可以将次侧等效为用一个与次侧匝数N1相同的绕组来等效替代。折算以后,两侧匝数相等,E1=E'2,k=1,原来的磁势平衡方程
  5. I1N1+I2N2=ImN1变成了I1+I'2=Im,两侧的等效电路就可以合并了。具体如下 一.变压器的折算法
  6. 将变压器的二次侧绕组折算到一次侧,就是用一个与一次侧绕组匝数N1相同的绕组,去代替匝数为N2的二次侧绕组,在代替的过程中,保持二次侧绕组的电磁关系及功率关系不变。也就是说折算前后,二次侧的磁势、功率和损耗应保持不变。 二.折算过程
    折算前    
    二次侧 N2\U2\I2\E2\R2\X\RL\XL              为实际值
    折算后    
    二次侧 N2'\U2'\I2'\E2'\R2'\X'\RL'\ XL'         为折算值
    (1)电势、电压折算
    E2'=4.44 f N1Фm=E1
    E2=4.44 f N2Фm
  7. 所以E2'/E2=N1/N2=k,E2'=kE2
  8. 同样U2'=kU2 (2)电流折算 N1I2'=N2I2 I2'=I2N2/N1=I2/k
    (3)阻抗折算
  9. 阻抗折算要保持功率/损耗不变 (I2')2R2'=(I2)2R2
    R2'=(I2/I2')2 R2=k2R2
    (I2')2X'=(I2)2X
    X' = (I2/I2')2 X= k2X
    (I2')2 RL'=(I2)2 RL
    RL'=(I2/I2')2 RL= k2 RL
    (I2')2XL'=(I2)2XL
    XL'=(I2/I2’)2 XL= k2XL

三.变压器的等效电路  (Equivalent Circuit)

(1) 折算后的方程 U1= -E1+I1(R1+jX)
U2'= E2' - I2'(R2+jX)
I1+I2'=Im≈I0
- E1= - E2'= Im (Rm+jXm) = ImZm
(2) T型等效电路

  • 如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压,则可计算出各支路电流I1、I2'、Im/输出电压U2'/损耗/效率等,通过反折算就能计算出二次侧实际电流I2=kI2'和实际电压U2=U2'/k。
    (2)简化等效电路
  • 由于励磁阻抗很大,Im很小,有时就将励磁支路舍掉,得到所谓简化等效电路。
  • 简化等效电路中,Zk=Rk+jXk,Rk与Xk构成变压器的漏阻抗,也叫短路阻抗,即变压器的副边短路时呈现的阻抗。Rk为短路电阻,Xk为短路电抗。ZL'为折算到一次侧的负载阻抗。 Rk=R1+R2'  Xk=X+X'Zk=Rk+jXk

  • 用简化等效电路计算的结果也能够满足工程精度要求。
  • 当需要在二次侧基础上分析问题时,可将一次侧折算到二次侧。当用欧姆数说明阻抗大小时,必须指明是从哪边看进去的阻抗。
  • 从一次侧看进去的阻抗是从二次侧看进去的阻抗的k2倍。 四.变压器负载运行时的相量图

    根据方程式(equation)或者等效电路,可以画出相量图,从而了解变压器中电压、电流、磁通等量之间的相位和大小关系。

    等效电路,方程式和相量图是用来研究分析变压器的三种基本手段,是对一个问题的三种表述,相量图对各物理量的相位更直观显现出来。定性分析时,用相量图较为清楚;定量计算时,则用等效电路。


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