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二端电阻网络的等效

2020-8-23 19:28| 发布者: admin| 查看: 102| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 一、电阻的串联( resistors in series ) 串 联 n 个电阻相串联的二端电阻网络可以用一个等效电阻来等效,其等效电阻 R 等于串联的各电阻之和。 分压关系 对于串联的电阻网络,电阻上分得的电压与其电阻值 ...

一、电阻的串联( resistors in series )


串 联

n 个电阻相串联的二端电阻网络可以用一个等效电阻来等效,其等效电阻 R 等于串联的各电阻之和。

分压关系

对于串联的电阻网络,电阻上分得的电压与其电阻值成正比,即电阻值越大,其分得的电压也越大。

第 j 个电阻 上分得的电压为

两个电阻串联时的分压公式为

 

 

例 2.2-1 电路如图 2.2-1 所示, ,求各电阻两端的电压。
解:图中 R1 、 R2 、 R3 电阻相串联,其等效电阻为

则 10A 电流源两端的电压

由分压公式,得到

二、电阻的并联( resistors in parallel )


并 联

n 个电导相并联的二端网络可用一个等效电导来等效,其等效电导 G 等于相并联的各电导之和,即

两个电阻并联时,其等效电阻为

分流关系

对于并联电阻网络,电阻上分得的电流与其电导值成正比,即与其电阻值成反比。电阻值越大,其分得的电流越小。

第 j 个电导 上分得的电流为

两个电阻串联时的分流公式为

三、电阻的混联
方 法

对于二端混联电阻网络的等效,关键是要抓住二端网络的两个端钮,从一个端钮出发,逐个元件地缕到另一个端钮,分清每个部分的结构是串联还是并联,再利用串联和并联的等效公式,最终求得该二端混联网络的等效电路。

例 2.2-2 :求图 2.2-2 ( a )所示电路 a 、 b 两端的等效电阻 Rab 。

解:电路为多个电阻混联,初一看似乎很复杂,但只要抓住端钮 a 和 b ,从 a 点出发,逐点缕顺,一直缕到另一端钮 b 。为清楚起见,在图 2.2-4 ( a )中标出节点 c 和 d 。就得到图 2.2-4 ( b ),并可看出 5 Ω和 20 Ω的电阻是并联,两个 6 Ω的电阻也是并联,其等效电阻分别是

这里,用符号“∥”表示两个电阻的并联关系。

由此,进一步得到图 2.2-4 ( b )的等效电路图 2.2-4 ( c )。再对 2.2-4 ( c )进行等效化简,得到 2.2-4 ( d )。其中

所以 a 、 b 两端的等效电阻


路过

雷人

握手

鲜花

鸡蛋

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