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二阶电路的零状态响应

2020-8-23 19:28| 发布者: admin| 查看: 916| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 图所示电路在 时电容和电感上储能都为零,即 , , t=0 时开关闭合,电压源 Us 开始对电路供电。现讨论 时响应的变化规律。 换路后电路的初始状态为 0 ,即 , 电路的 KVL 方程为 这是二阶线性非齐次微分方程 ...

换路后电路的初始状态为 0 ,即

电路的 KVL 方程为

这是二阶线性非齐次微分方程,它的解由对应的齐次微分方程的通解 和非齐次微分方程的特解 组成,即

通解 就是上一节中的零输入响应,即

式中,

特解 就是电路进入稳态时响应的稳态值,即

所以,

用电路的初始状态确定系数

解得

因此,电容电压的零状态响应为

RLC 串联电路的零状态响应

1 、当 ,即 时, 为两个不相等的负实数,过阻尼,非振荡充电。

2 、当 ,即 时, 为一对共轭复数,欠阻尼,振荡充电。

3 、当 ,即 时, 为两个相等的负实数,临界阻尼,非振荡充电 。

4 、当 ,即 时, ,无阻尼,等幅振荡。

图所示电路在 时电容和电感上储能都为零,即 , t=0 时开关闭合,电压源 Us 开始对电路供电。现讨论 时响应的变化规律。


路过

雷人

握手

鲜花

鸡蛋

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