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什么是复数?复数的表示_复数的运算

2020-8-23 19:28| 发布者: admin| 查看: 180| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 一、复数的表示 1 、代数表示 式中, ,称为虚单位( imaginary unit )。数学中,虚单位通常用 来表示,由于在电路分析中 已用来代表电流,所以电路分析中虚单位常用 来表示。 a 称为复数 F 的实部,记作 , b 称 ...

2 、三角表示

在复平面中,复数 F 用一条有向线段来表示,线段的长度称为复数 F 的模( modulus ),记为 ,线段与实轴的夹角 称为复数 F 的辐角( argument ),显然,


3 、指数表示

根据复数变换的欧拉公式

4 、极坐标表示

一、复数的表示

1 、代数表示


式中, ,称为虚单位( imaginary unit )。数学中,虚单位通常用 来表示,由于在电路分析中 已用来代表电流,所以电路分析中虚单位常用 来表示。 a 称为复数 F 的实部,记作 , b 称为复数 F 的虚部,记作

 

二、复数的运算

1 、复数相等

设两个复数 ,当且仅当 a1=a2 , b1=b2 ,或 时,两个复数才相等,即

 


旋转因子

单位复数 (或 )是一个模等于 1 ,辐角为 的复数,称为旋转因子( rotating factor )。

都可以看成是旋转因子。复数 F 乘以 ,相当于 F 在复平面中逆时针旋转 ;复数 F 乘以 ,相当于顺时针旋转 ; F 乘以或除以 , 相当于 F 顺时针或逆时针旋转


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