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含有耦合电感元件的正弦稳态电路分析

2020-8-23 19:28| 发布者: admin| 查看: 807| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 一、耦合电感元件的相量模型 二、耦合电感的去耦等效出发点 两个线圈之间存在磁耦合,每个线圈的电压不仅与本线圈的电流变化率有关,而且与另一个线圈的电流变化率有关,其伏安关系中的正、负号又取决于同名端的位置 ...


是原边电路阻抗,是副边电路阻抗,其中是负载阻抗,是互感阻抗。则

解得:

式中,是原边电路导纳,是副边电路导纳。

原边电路的输入阻抗为

一、耦合电感元件的相量模型


二、耦合电感的去等效
出发点

两个线圈之间存在磁耦合,每个线圈的电压不仅与本线圈的电流变化率有关,而且与另一个线圈的电流变化率有关,其伏安关系中的正、负号又取决于同名端的位置及电压、电流的参考方向等。所以,对含有耦合电感的电路的分析就相对比较复杂。

耦合电感在一定的条件下存在去等效电路。对某些特定结构的耦合电感作去等效,找出其相应的去等效电路,使电路的分析得以简化。

1、串联的去等效


2、并联的去等效


3Y形连接的去等效


三、含有耦合电感的正弦稳态电路分析

含有耦合电感的正弦稳态电路的分析,依然采用相量法,只是要注意耦合电感的特点。为了使分析和计算简化,如果能去等效的,那么先对它去等效,得到去后等效电路。这样电路中的就不存在耦合电感,只有自感,等效后的电路与第7章的正弦稳态电路并无区别,当然其分析的方法也就一样;如果耦合电感不能去等效,那么,就根据耦合电感的基本概念和同名端的位置,列写电路方程,并进行计算。

8.2-1  8.2-1a)所示的正弦稳态电路中,电压源。求电容C上的电压


解:图8.2-7a)电路的耦合电感是异名端相联,作Y形去等效,其等效电路如图8.2-7b)所示。

电阻R2和电感(L2M)串联后的等效阻抗为

电感(-M)和电容C串联后的等效阻抗为

则电路的总等效阻抗为

所以,

由分流公式,得电容电流为

  

因此,电容电压为

8.2-2  电路如图8.2-8a)所示,已知,电感,互感,负载可调。问负载为何值时获得最大功率?并求最大功率。


解:对图8.2-8a)电路作去等效,得图8.2-8b)所示的等效电路。

8.2-8b)中,电压源,用戴维南定理求ab两端左边电路的等效电路。先求ab两端的开路电压,由于ab两端开路,电阻R2和感抗jω(L2M)上没有电压,那么,开路电压就等于感抗jωM上的电压,由分压公式得

再求戴维南等效阻抗,将电压源短路,则

所以,用戴维南定理等效后的等效电路如图8.2-8c)所示。

由最大功率传输定理,当负载阻抗与等效内阻抗共轭匹配时,负载获得最大功率,则负载阻抗为

最大功率为

四、空心变压器

空心变压器是绕在非铁磁芯上的两个耦合线圈。其中,一个线圈作为输入,接入电源或信号源,称为原边电路或初级电路(primary circuit),另一个线圈作为输出,接入负载,称为副边电路或次级电路(secondary circuit)。

 


空心变压器的原边输入阻抗中,除了原边本身的阻抗外,还包含了由互感和副边电路导纳决定的阻抗,即,它是反映副边电路通过互感对原边电路产生影响的一个阻抗,称为反射阻抗。

由于,则,这就说明,如果副边电路阻抗是感性的,则反映到原边输入阻抗中的反射阻抗是容性的;反之,如果副边电路阻抗是容性的,则反射阻抗是感性的。


路过

雷人

握手

鲜花

鸡蛋
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