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动态电路的初始状态与初始条件

2020-8-23 19:25| 发布者: admin| 查看: 1002| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 电路分析中把电路与电源的接通、切断,电路参数的突然改变,电路联接方式的突然改变,电压源的电压或电流源的电流的突然改变等,统称为换路(switching),且认为换路是即刻完成的。 在§1和§2中曾经指出:线性电容 ...

    电路分析中把电路与电源的接通、切断,电路参数的突然改变,电路联接方式的突然改变,电压源的电压或电流源的电流的突然改变等,统称为换路(switching),且认为换路是即刻完成的。

    在§1和§2中曾经指出:线性电容元件上的电压(或电荷量)的变化直接受到电容电流的约束、有限电容电流规定了电容电压(或电荷量)的连续变化;电容电压(或电荷量)的跳变则必然伴有无限大的电容电流。线性电感元件中的电流(或磁通链)的变化直接受到电感电压的约束,有限电感电压规定了电感电流(或磁通链)的连续变化;电感电流(或磁通链)的跳变则必然伴有无限大的电感电压。

    在电路分析中,一般以换路发生的时刻作为计算时间的起点,即认为换路是在t=0时发生的。为了用数学式来表达在换路前后的转折瞬间,在有限电容电流的条件下电容元件上的电荷(或电压)不能跳变的规律,以及在有限电感电压的条件下电感元件中的磁通链(或电流)不能跳变的规律,我们规定表示换路前的一个瞬时,它和t=0之间的间隔趋近于零;表示换路后的初瞬,它和t=0之间的间隔也趋近于零。也就是说,是t由负值趋近于零的极限,则是t由正值趋近于零的极限。于是,由瞬间,上述诸变量不能跳变的规律可分别表示为

                                   (1)

                                 (2)

                                  (3)

                                  (4)

    磁通链与电荷量q互为对偶变量,电流与电压互为对偶变量,因而式(3与式(1)互为对偶,式(4)与式(2)互为对偶。

    我们把动态电路中各独立电容电压(或电荷量)和各独立电感电流(或磁通链)在时的数值的集合叫做电路的初姑状态(initial state),简称初态;把各独立电容电压(或电荷量)和各独立电感电流(或磁通链)在时的数值的集合叫做电路的原始状态(original state)。如果各电容电压和各电感电流在换路瞬间(即时)不能跳变,则电路的初始状态即为电路的原始状态。反之,则不然。如果在时,各电容电压和电感电流均为零,则称之为零原始状态,简称零状态。

    电路的初始状态,在一般情况下,可以根据电路的原始状态应用式(1)至式(4)求出。至于电路中其它电压、电流的初始值(例如电阻中的电压和电流、电感电压、电容电流等变量的初始值),可根据换路后的电路和电容电压、电感电流的初始值,以及独立源在时的激励值,应用电路的基尔霍夫定律和元件的电压电流关系求出。


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