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动态电路的全响应

2020-8-23 19:25| 发布者: admin| 查看: 820| 评论: 0|原作者: 佚名|来自: 网络

摘要: 动态电路全响应的求解可以采用直接求解非齐次微分方程的方法,具体方法和步骤与零状态响应相同,区别仅在于初始条件不同。因此,对 ( 1 ) 式输入 - 输出方程求解全响应可以表示成与 (4) 式零状态响应相似的形式 ( ...

    动态电路全响应的求解可以采用直接求解非齐次微分方程的方法,具体方法和步骤与零状态响应相同,区别仅在于初始条件不同。因此,对 ( 1 ) 式输入 - 输出方程求解全响应可以表示成与 (4) 式零状态响应相似的形式

                        ( 1 )

    其中,强制分量 仅与输入激励有关,与零状态响应中的强制分量完全相同;自由分量 的常数 与零状态响应中的常数 不同,由原始状态与输入激励共同决定。

    叠加定理同样适用线性动态电路的分析。为求解线性动态电路的全响应,我们可以将电路中动态元件原始储能和输入激励看作两组激励,分别求解两组激励对应的响应信号,然后求代数和。当动态元件原始储能单独作用时,响应信号即零输入响应。当输入激励单独作用时,响应信号即零状态响应。因此,线性动态电路全响应可以表示成零输入响应与零状态响应之和。

    由 ( 3 ) 式,零输入响应为

由 ( 4 ) 式,零状态响应为

故,全响应可以写成

             ( 2 )

    可见:全响应的自由分量为零输入响应与零状态响应自由分量之和,全响应的强制分量即零状态相应的强制分量。

         综上,我们可以将线性动态电路的全响应作如下分解:

全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 = 自然响应 + 强迫相应


路过

雷人

握手

鲜花

鸡蛋

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